Zespół jedwabnych tkanin obiciowych liczy w sumie 53 bryty w dwóch kolorach – amarantowym i zielonym, są ozdobione wzorem z wicią roślinną. 40 z nich znajdowało się w kapitularzu, zaś 13 (ponadwymiarowe fragmenty obicia fragmentarycznie zachowanych brytów) przechowywano w skarbcu katedry krakowskiej. W późniejszym czasie jeden z fragmentów zdeponowano w Pracowni Konserwacji Tkanin (jest to fragment przeznaczony do wypełnienia płyciny nad drzwiami; trzy o podobnym przeznaczeniu jeszcze do niedawna znajdowały się w kapitularzu). Ekrany ścienne w kapitularzu składały się z od 1 do 9 brytów. Zszywając tkaniny ułożono naprzemiennie bryty czerwone i zielone. Po demontażu obicia w 2011 r. konserwatorzy przystąpili do oceny stanu zachowania. Stwierdzono wówczas, ż tkaniny były już wcześniej kilkukrotnie naprawiane, jednak zadatowanie ich jest niemożliwe. Przehaftowania prawdopodobnie wykonano na początku XX w., na przełomie lat 60 i 70 XX w. przeprowadzono pewne zabiegi prewencyjne, kolejne w latach 80 XX w. Konserwatorzy przypuszczają, że podczas dwudziestowiecznych zabiegów naprawczych nie zdejmowano tkanin ze ścian.

Z zamieszczonych w inwentarzu z 1761 r. opisów tkanin obiciowych znajdujących się w kapitularzu (lub kapitularzach), zespół tkanin poddawanych współcześnie konserwacji najbardziej zdają się przypominać te ufundowane przez biskupa Gembickiego – tylko na nich nie umieszczono herbu fundatora (w przeciwieństwie do tkanin pochodzących z fundacji biskupów Tylickiego i Trzebickiego).

Tkaniny obiciowe z kapitularza poddawane obecnie konserwacji nie mają we wzorze elementów heraldycznych świadczących o osobie fundatora. Herby znajdowały się na tkaninach pochodzących z fundacji biskupów Tylickiego i Trzebickiego, nie było ich natomiast na tkaninach sprawionych staraniem biskupa Gembickiego. Być może to właśnie ufundowane przez niego tkaniny zdobiły jeszcze do niedawna kapitularz. Choć opis wzoru w kwiaty, który znajdował się na tkaninach ufundowanych przez biskupa Trzebickiego również może przypominać ten, który znajduje się na tkaninach obiciowych w kapitularzu – jednak elementem trudnym do wytłumaczenia pozostaje w tym przypadku herb fundatora – Łabędź, który nie zachował się na żadnym elemencie tkaniny.

Nie wiemy jednak, czy motyw heraldyczny był utkany bezpośrednio na tkaninie, czy może naszyty na nią w formie aplikacji. Materiału porównawczego dostarczają nam fotografie dołączone przez Krzysztofa J. Czyżewskiego do artykułu poświęconego fundacjom innego biskupa krakowskiego – Piotra Gembickiego. Na opublikowanych przez niego ilustracjach widnieją tkaniny z naszytymi aplikacjami z wyhaftowanym herbem fundatora – Nałęcz. Co ważne – tarcza herbowa wraz z kapeluszem biskupim nie zostały utkane bezpośrednio na tkaninie, lecz na nią naszyte. Jako przykład może tutaj posłużyć kartusz herbowy naszyty na kapę z aparatu czerwonego, oraz drugi naszyty na antepedium z aparatu fioletowego – oba pochodzące z fundacji biskupa Piotra Gembickiego. Jeśli herby kolejnego biskupa krakowskiego – Andrzeja Trzebickiego, były w podobny sposób przyszyte do podarowanych przez niego katedrze tkanin obiciowych (ze wzorem w kwiaty), w późniejszym czasie mogłyby zostać odprute. Należy jednak zaznaczyć, że jest to tylko hipoteza nie mająca poparcia w przekazach archiwalnych. Jedyne, co wskazuje na taką możliwość, to opis wzoru na tkaninie podarowanej dla katedry przez biskupa Trzebickiego, który zdaje się przypominać wzór znajdujący się na tkaninach poddawanych obecnie konserwacji.

Należy także brać pod uwagę jeszcze jedną możliwość – mianowicie, że po wielkiej restauracji w kapitularzu powieszono któryś z kompletów tkanin przechowywanych w skarbcu katedralnym, a w przeszłości używanym do ozdabiania katedry; jeden z tych, którego źródła pochodzące z XVII–XIX w. nigdy nie wiązały z kapitularzem. Jest to jednak jedna z wielu hipotez odnoszących się do ustalenia proweniencji tkanin obiciowych, które obecnie są poddawane konserwacji.